Гы... придумал логическую типа игрушку, даже написал... теперь ищу, существуют ли решения.
Задача:
Дан квадрат со стороной N клеток. Клетки случайно закрашены в 1..К..M цветов. Когда кликаешь по клетке, ее цвет меняется на К+1. Если К+1>М то цвет клетки становится 1. Смежные клетки меняют цвет по тем же правилам.
Нашел решение для N=2 и любого М; для N=3, M=2 решение существует, но найдено чисто эмпирически. Четкого алгоритма еще нет.
Ищу решение для N>=3, M>=3.
Сначала ставил условие, что все клетки вокруг меняют цвет... но мне кажется, что для этой задачи нет решения. Посмотрим позже... когда с вышеуказанной разберусь.